نوشته‌هایی از فیلسوفان برجسته تحلیلی در کتاب «فلسفه ریاضیات»

[ad_1]

 

 

تاریخ انتشار : يکشنبه ۱ مرداد ۱۳۹۶ ساعت ۱۰:۰۰

 

 

بخش‌های جداگانه کتاب «فلسفه ریاضیات» را فیلسوفان برجسته تحلیلی در شاخه‌های تخصصی خود نوشته‌اند. سعی شده تا مطالب این مجموعه به گونه‌ای تنظیم شوند که بعنوان متن آموزشی به کار طالبان فلسفه بیاید.

نوشته‌هایی از فیلسوفان برجسته تحلیلی در کتاب «فلسفه ریاضیات»

 

به گزارش خبرگزاری کتاب ایران (ایبنا) کتاب «فلسفه ریاضیات» نوشته مایکل دامت با ترجمه مرتضی قرایی گرکانی توسط انتشارات حکمت منتشر شده است.
 
بسیاری از رشته‌های نظری مسأله‌های خاصی را برای فیلسوف پیش می‌آورد: [بدینسان،] فلسفه زیست‌شناسی و فلسفه‌ی اقتصاد می‌تواند وجود داشته باشد. ولی از زمان افلاطون به بعد، ریاضیات تا حد زیادی، فیلسوفان را متحیر ساخته، به چالش گرفته است. این امر برخاسته ویژگی منحصر به‌فرد آن است. چنان می‌کند که ریاضیات، مانند فلسفه، پژوهش پیشینی است؛ ولی روش‌های آن، مانند خصلت‌ قطعی و بی‌چون و چرایی نتیجه‌های آن، از روش‌های فلسفه یکسره متفاوت است: ریاضیات پیوسته در حال پیشرفت است؛ در حالی که فلسفه در حیرت بی‌پایان نسبت به مسأله‌هایی که از آغاز با آنها رویاروی بود، لنگ‌لنگان گامی به پیش برمی‌دارد.

این تفاوت بین دو موضوع است که تفاوت بین راهنمای مطالعه‌ی شاخه‌ای از یک موضوع را با راهنمای مطالعه‌ی شاخه‌ای از موضوع دیگر نشان می‌دهد. راهنمای مطالعه‌ یک شاخه از ریاضیات در پی آن است که اطلاعاتی را درباره‌ی حوزه‌ای از ریاضیات به دست دهد.

نویسندگان گوناگون چه‌بسا حوزه‌های گوناگونی از ریاضیات را برگزینند، یا یک حوزه را به شیوه‌ دیگرگونی پیش نهند: با اینهمه، همگی همرأیند که هدفشان آموزش پاره‌ای حقیقت‌ها به خوانندگانشان است. راهنمای مطالعه‌ی یک شاخه از فلسفه در پی دست یازدیدن به چنین امری نیست: هدف فلسفه کمک به خواننده است تا به نتیجه‌های خود در باب حقیقت موضوع برسد. چه بسا فلسفه خواننده را از دیدگاه‌هایی که نگارنده‌گان کتاب‌ها در باب موضوع برگزیده‌اند، استدلال‌هایی که به دست داده‌اند، تمایزهایی که ترسیم کرده‌اند، و قضیه‌هایی (theorem) که اثبات کرده‌اند، آگاه سازد؛ ولی بنابر آن نیست که خواننده را نسبت به حق بودن هیچ پاسخی به یک پرسش فلسفی متقاعد سازد. به همین دلیل، نویسنده از چنین تلاشی پرهیز کرده است. این راهنمای مطالعه نه هیچ نتیجه‌ فلسفی را تصدیق خواهد کرد، و نه در باب اعتبار هیچ دلیل فسلفی داوری خواهد کرد.

 

در بخشی از کتاب درباره اینکه برای مطالعه‌ فلسفه ریاضیات به چه چیزی نیاز است؟ می‌خوانیم:‌ «فلسفه‌ی ریاضیات قلمروی تخصصی در فلسفه است، لیکن نه قلمرو تخصصی مستقل. بسیاری از پرسش‌هایی که در فلسفه‌ی ریاضیات پیش می‌آید، هرچند نه هرگز همه‌ی آنها، نمونه‌های خاصی از پرسش‌های فراگیرترند که در قلمروهای دیگر فلسفه پیش میآیند، و در فلسفه ریاضیات در قالبی کاملاً نظری، یا کاملا ساده شدة، رخ می‌نمایند. از جنبه‌ای مهمّ، این موضوع همانند فلسفه‌ی زمان است.

انسان نمی‌تواند بدون آشنایی کلی و مقدماتی با زیست‌شناسی به بررسی فلسفه‌ی زیست‌شناسی، یا بدون آشنایی کلی و مقدماتی با اقتصاد به بررسی فلسفه‌ی اقتصاد بپردازد. به همین ترتیب، پرداختن به فلسفه‌ی ریاضیات کاری است شتابزده، مگر از سوی کسی که پیشینه‌ی آشنایی با ریاضیات را داشته باشد، درست همان‌طور که نمی‌توان به هیچ مطالعه‌ی جامعی در فلسفه‌ی زمان دست زد، مگر کسی که دریابد فیزیکدانان در نظریه‌های [فیزیکی] چه برداشتی از زمان دارند. در مورد ریاضیات پیش شرط دیگری برجا است: باید آگاهی معقولی درباره‌ی منطق ریاضی نیز داشت، [البته] نه تا آن اندازه که در حکم بخشی از موضوع مطالعه باشد، بلکه در حکم ابزاری در خدمت پژوهش.

با این همه، پاره‌ای پرسش‌ها که در فلسفه‌ی ریاضیات پیش می‌آید، ممکن است به‌نحوی سودمند، موضوع تأمل و تحقیق انسانی قرار گیرد که اساساً، در باب ریاضیات، یا حتا منطق ریاضی، آگاهی اندکی دارد، چنانکه در مورد برخی مسأله‌های فلسفی درباره‌ی زمان نیز، این معنا حقیقت دارد برغم همه‌ی اینها، ورود به چنین پرسشی با آموخته‌هایی از معرفت به احتیاط نزدیکتر است، حتا اگر انسان فقط بتواند اطمینان دوباره‌ای به خود ببخشد که معرفت تخصصی (technical) چندان پیوند نزدیکی با این امر نداشته، و نتیجه‌هایی را که بدون توسل به آن معرفت تخصصی بدست آورده از اعتبار نمی‌اندازد.

اگر آگاهی چندانی از منطق ریاضی ندارید، به شما به طور جد سفارش می‌شود آگاهی [لازم] را در این باب فراگیرید، زیرا منطق ریاضی پیوند خیلی نزدیکتری با فلسفه‌ی ریاضیات دارد. لیکن، اگر آگاهی اندکی از ریاضیات دارید، نیازی نیست، پیش از پرداختن به فلسفه‌ی ریاضیات، این کمبود را جبران کنید. ممکن است پیش از به دست آوردن آگاهی فراوان درباره‌ی ریاضیات، انتشار مقاله‌هایی درباره‌ی موضوع [فلسفه‌ی ریاضیات] در نگاه شما گستاخی باشد؛ با این همه، شما می‌توانید مناقشه‌ها و نظریه‌های نوین فراوانی را در باب موضوع [فلسفه‌ی ریاضیات]، بدون آگاهی گسترده درباره‌ی آن، بخوبی بفهمید. نوعی آشنایی به فلسفه‌ی ریاضیات بخش گریزنا‌پذیر آموزش فلسفی است، در حالی که آشنایی به فلسفه‌ی اقتصاد اینگونه نیست. برای نمونه، اگر کسی نتواند درباره‌ی ضرورت حقیقت‌های ریاضی سخن بگوید، رأی او درباره‌ی ضرورت چه اعتباری خواهد داشت؟«

 
پرسش‌هایی بنیادین فلسفه‌ ریاضیات

در بخش دیگری از کتاب آمده است:‌ «نخستین پرسش در فلسفه‌ی ریاضیات پرسش از جایگاه موضوع است. این پرسش به چهار پرسش فرعی تقسیم می‌شود. چگونه علم داریم که نظریه‌های ریاضی صادقند؟ ریاضیات درباره چه چیزی است؟ به بیان دیگر، اگر یک گزاره‌ی ریاضی صادق است، چه چیزی آن را صادق میسازد؟ به یمن چه چیزی آن صادق است؟ آیا حقیقت‌های ریاضی به‌ضرورت صادقند، و اگر چنین است، خاستگاه این ضرورت‌ چیست؟ پاسخ ما به این پرسش‌ها تنها در صورتی می‌تواند رضایتبخش باشد که، همزمان، از عهده‌ی پاسخ به پرسش دیگر برآید: به کاربردن حقیقت‌های ریاضی در واقعیت خارجی چگونه ممکن است، و این کاربست بر چه امری استوار است؟ البته چنین نیست که فیلسوفان ریاضیات به طور تک‌تک، و یکی پس از دیگری به این پرسش‌ها پاسخ دهند. در بیشتر، بلکه همه‌ی موردها، نظریه‌های فراگیری درباره‌ی ماهیت ریاضیات پیش می‌نهند، که، در صورت درست بودن، پاسخ‌هایی برای همه‌ی آن پرسش‌ها فراهم می‌آورند.» 

کتاب «فلسفه ریاضیات» نوشته مایکل دامت به ترجمه مرتضی قرایی گرکانی با شمارگان هزار نسخه در 182 صفحه به بهای 14 هزار تومان توسط انتشارات حکمت در دسترس علاقه‌مندان قرار گرفته است.

 

 

[ad_2]

لینک منبع

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *